среднеарифметический
Русский орфографический словарь. / Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В. В. Виноградова. — М.: “Азбуковник” . В. В. Лопатин (ответственный редактор), Б. З. Букчина, Н. А. Еськова и др. . 1999 .
Смотреть что такое “среднеарифметический” в других словарях:
среднеарифметический — среднеарифметический … Орфографический словарь-справочник
Среднеарифметический радиус частиц — Отношение суммарной длины радиусов частиц к количеству этих частиц Источник: ГОСТ 22023 76: Материалы строительные. Метод микроскопического количественного анализа структуры … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Среднеарифметический частиц на шлифе — радиус Отношение суммарной длины радиусов всех частиц данного компонента на срезе к количеству этих частиц Источник: ГОСТ 22023 76: Материалы строительные. Метод микроскопического количественного анализа структуры … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Среднеарифметический реверберационный коэффициент звукопоглощения — 5. Среднеарифметический реверберационный коэффициент звукопоглощения Реверберационный коэффициент звукопоглощения, усредняемый по двум или более октавным полосам частот Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднеарифметический — … Орфографический словарь русского языка
среднеарифметический — среднеарифмети/ческий … Слитно. Раздельно. Через дефис.
среднеарифметический — ая, ое. Полученный в результате сложения частей и последующего деления на количество этих частей. С. результат. ◁ Среднеарифметическое, ого; ср. Вычислить с … Энциклопедический словарь
среднеарифметический — ая, ое. см. тж. среднеарифметическое Полученный в результате сложения частей и последующего деления на количество этих частей. Среднеарифмети/ческий результат … Словарь многих выражений
среднеарифметический — средн/е/арифмет/ич/еск/ий … Морфемно-орфографический словарь
среднеарифметический реверберационный коэффициент звукопоглощения — реверберационный коэффициент звукопоглощения, усредняемый по двум или более октавным полосам частот. (Смотри: ГОСТ 23499 79. Материалы и изделия строительные звукопоглощающие и звукоизоляционные. Классификация и общие технические требования.)… … Строительный словарь
среднеарифметическое
среднеарифметическое 
: Сумма значений, деленная на их число.
Смотри также родственные термины:
среднеарифметическое значение 
: Сумма значений, деленная на их число.
3.4.2 среднеарифметическое отклонение профиля шероховатости: Среднеарифметическое из абсолютных значений отклонения профиля от средней линии в пределах базовой длины (см. также ГОСТ 2789 и [7]).
1. Средняя линия – линия, для которой сумма квадратов расстояний от нее до поверхности выступов и впадин шероховатости минимальна.
2. Среднеарифметическое отклонение профиля шероховатости измеряют профилографами или профилометрами.
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .
Полезное
Смотреть что такое “среднеарифметическое” в других словарях:
среднеарифметическое значение — Сумма значений, деленная на их число. [ГОСТ Р 50779.10 2000, статья 2.26] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднеарифметическое отклонение профиля шероховатости — 3.4.2 среднеарифметическое отклонение профиля шероховатости: Среднеарифметическое из абсолютных значений отклонения профиля от средней линии в пределах базовой длины (см. также ГОСТ 2789 и [7]). Примечания 1. Средняя линия линия, для которой… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднеарифметическое — см. среднеарифметический; ого; ср. Вычислить среднеарифмети/ческое … Словарь многих выражений
среднее значение (среднеарифметическое значение, среднее) — 2.9 среднее значение (среднеарифметическое значение, среднее): Сумма результатов для данного ряда, деленная на их число. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
КУРС, СРЕДНИЙ — среднеарифметическое между курсами купли и продажи акций … Большой экономический словарь
ГОСТ 520-2002: Подшипники качения. Общие технические условия — Терминология ГОСТ 520 2002: Подшипники качения. Общие технические условия оригинал документа: 3.6.1.3 асинхронное радиальное биение внутреннего кольца собранного радиального подшипника Kiaa: Разность между наибольшим и наименьшим расстояниями в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднее — 3.3 среднее (mean): Среднее значение для (выбранного) времени усреднения результатов измерений анемометром. Источник: ГОСТ Р ИСО 1 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Средняя — периодическое увлажнение пола, при котором поверхность покрытия пола влажная или мокрая; покрытие пола пропитывается жидкостями. Источник: МДС 31 12.2007: Полы жилых, общественных и производственных зданий с применением м … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р ЕН ИСО 13982-2-2009: Система стандартов безопасности труда. Одежда специальная для защиты от твердых аэрозолей. Часть 2. Метод определения проникания высокодисперсных аэрозолей — Терминология ГОСТ Р ЕН ИСО 13982 2 2009: Система стандартов безопасности труда. Одежда специальная для защиты от твердых аэрозолей. Часть 2. Метод определения проникания высокодисперсных аэрозолей: 3.2.8 L : Среднее общее проникание под костюм… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Результат — 3.3.1.3 Результат . Решением Конкурсной комиссии отклоняются от дальнейшего рассмотрения заявки, не удовлетворяющие хотя бы одному формальному требованию, в том числе содержащие отклонения, существенно меняющие характеристики, условия и иные… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднеарифметическое значение
среднеарифметическое значение : Сумма значений, деленная на их число.
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .
Смотреть что такое “среднеарифметическое значение” в других словарях:
среднее значение (среднеарифметическое значение, среднее) — 2.9 среднее значение (среднеарифметическое значение, среднее): Сумма результатов для данного ряда, деленная на их число. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднеарифметическое — Сумма значений, деленная на их число. [ГОСТ Р 50779.10 2000, статья 2.26] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднее значение избыточного давления в подмасочном пространстве лицевой части — 3.8 среднее значение избыточного давления в подмасочном пространстве лицевой части: Среднеарифметическое значение величин избыточного давления воздуха в подмасочном пространстве лицевой части при нулевом расходе воздуха при давлениях воздуха в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Среднее значение (выборочное) — среднеарифметическое из частных значений, образующих выборку независимых друг от друга и от пространственных координат величин. Источник: ГОСТ 20522 96: Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Справочное значение массы куска дозируемого материала — 3.4 Справочное значение массы куска дозируемого материала среднеарифметическое значений массы 10 наибольших по массе кусков представительной пробы сыпучего материала. Источник: ГОСТ 10223 97: Дозаторы весовые дискретного действия. Общие… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Среднее значение массы дозы — 3.3 Среднее значение массы дозы среднеарифметическое действительных значений массы: 32 последовательных доз одного и того же номинального значения массы дозы не более 25 кг; 20 последовательных доз одного и того же номинального значения массы… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
среднее — 3.3 среднее (mean): Среднее значение для (выбранного) времени усреднения результатов измерений анемометром. Источник: ГОСТ Р ИСО 1 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Средняя — периодическое увлажнение пола, при котором поверхность покрытия пола влажная или мокрая; покрытие пола пропитывается жидкостями. Источник: МДС 31 12.2007: Полы жилых, общественных и производственных зданий с применением м … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 520-2002: Подшипники качения. Общие технические условия — Терминология ГОСТ 520 2002: Подшипники качения. Общие технические условия оригинал документа: 3.6.1.3 асинхронное радиальное биение внутреннего кольца собранного радиального подшипника Kiaa: Разность между наибольшим и наименьшим расстояниями в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Результат — 3.3.1.3 Результат . Решением Конкурсной комиссии отклоняются от дальнейшего рассмотрения заявки, не удовлетворяющие хотя бы одному формальному требованию, в том числе содержащие отклонения, существенно меняющие характеристики, условия и иные… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
Бизнес. Толковый словарь. — М.: “ИНФРА-М”, Издательство “Весь Мир”. Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 1998 .
Смотреть что такое “СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ” в других словарях:
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Сумма N чисел х1 х2. xN , деленная на N, что выражается формулой (Σixi)/N. Среднее арифметическое может быть рассчитано для любой конечной последовательности N чисел, где они могут быть положительными, равными нулю или… … Экономический словарь
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Средняя величина, полученная путем сложения всех членов числового ряда и деления суммы на число членов, например среднее арифметическое значение 7, 20, 107 и 350 равно 484/4 = 121. Однако средняя величина не позволяет судить о… … Финансовый словарь
среднее арифметическое значение — aritmetinis vidurkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arithmetic average; arithmetic mean; arithmetical mean vok. arithmetischer Mittelwert, m; arithmetisches Mittel, n rus. арифметическое среднее, n; среднее арифметическое значение, n … Fizikos terminų žodynas
среднее арифметическое (значение результата геодезических измерений) — 3.7.2 среднее арифметическое (значение результата геодезических измерений) Оценка значения геодезической величины из многократных равноточных измерений, получаемая по формуле где результат отдельного измерения, n количество измерений. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Среднее арифметическое — У этого термина существуют и другие значения, см. среднее значение. В математике и статистике среднее арифметическое одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех наблюденных значений деленную на их… … Википедия
среднее арифметическое — 3.1 среднее арифметическое; среднее (arithmetic mean / average): Сумма значений, деленная на их число. [ИСО 3534 1:1993, 2.26] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Число Среднее (Mean), Среднее Арифметическое (Arithmetic Mean) — усредненное значение, характеризующее какую либо группу наблюдений;вычисляется путем сложения чисел из этого ряда и последующего деления полученной суммы на количество просуммированных чисел. Если одно или несколько чисел, входящих в группу,… … Медицинские термины
ЧИСЛО СРЕДНЕЕ, СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ — (arithmetic mean) усредненное значение, характеризующее какую либо группу наблюдений; вычисляется путем сложения чисел из этого ряда и последующего деления полученной суммы на количество просуммированных чисел. Если одно или несколько чисел,… … Толковый словарь по медицине
СРЕДНЕЕ — (average) Одно число, представляющее ряд чисел; среднее значение. См.: среднее арифметическое значение (arithmetic mean); среднее геометрическое значение (geometric mean); медиана (median). Бизнес. Толковый словарь. М.: ИНФРА М , Издательство… … Словарь бизнес-терминов
СРЕДНЕЕ — (average) 1. Одно число, представляющее ряд чисел; среднее значение. См.: среднее арифметическое значение (arithmetic mean); среднее геометрическое значение (geometric mean); медиана (median). 2. Метод деления убытков в имущественном страховании … Финансовый словарь
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/business/16144
Среднее арифметическое
Эксперт по предмету «Математика»
С нами работают 108 689 преподавателей из 185 областей знаний. Мы публикуем только качественные материалы
Среднее арифметическое — очень важное понятие из мира математики, используемое во многих других дисциплинах. Например, среднее арифметическое используют для того чтобы найти какое-то усреднённое значение. В частности, в экономических дисциплинах можно воспользоваться этим понятием для расчёта среднего дохода в месяц и других показателей.
Часто понятием среднего арифметического пользуются и учёные: химики с помощью него могут посчитать, сколько в среднем получается необходимого вещества при повторных проведениях опыта, а специалисты агропромышленности — среднюю урожайность яблок или другой сельскохозяйственной культуры.
Что такое среднеарифметическое значение
Средним арифметическим называют сумму всех чисел (например, полученных при повторном проведении одного и того же опыта), поделённых на количество этих чисел.
Важно! Нельзя складывать и искать среднее арифметическое между величинами с разными единицами измерения и разной размерностью.
Примерами величин, которые нельзя складывать так как они имеют разную размерность, являются масса и расстояние. Масса измеряется в килограммах или граммах, а расстояние измеряется в сантиметрах, метрах и других единицах измерения.
Если значения какой-либо величины заданы с помощью разных единиц измерения, то в таком виде их также нельзя складывать и, соответственно, искать среднее арифметическое между ними.
Если же привести их к одинаковой единице измерения, то можно сложить их между собой.
В качестве примера можно привести длину двух некоторых объектов. Для одного объекта длина равна $70$ см, а для второго — $0, 9$ м. Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо перевести один из них в единицу измерения второго, например, метры в сантиметры или наоборот.
Как посчитать среднее арифметическое
Чтобы посчитать среднее арифметическое, нужно сложить все имеющиеся значения какой-либо величины и разделить на количество этих значений. Для четырёх значений $a, b, c, d$ среднее арифметическое равно
Если же $a, b, c$ и $d$ заданы не в одной единице измерения, а, например, в метрах и сантиметрах, то сначала нужно выбрать общую единицу измерения и привести все значения к ней.
Эдуард прыгнул в длину $5$ раз. Первый раз он прыгнул на расстояние $173$ см, второй раз на $169$ см, третий раз на $1,7$ м, а четвёртый и пятый соответственно — на $168$ и $175$ см. Посчитайте, на какую длину в среднем прыгает Эдуард.
Длина третьего прыжка Эдуарда дана в метрах, а остальные его результаты — в сантиметрах. Поэтому переведём длину третьего результата также в сантиметры. Для этого умножим метры на $100$, так как в одном метре содержится 100 сантиметров:
$l_3=1,7 м = 1,7 \cdot 100 см= 170$ см.
Теперь мы можем найти среднюю длину его прыжка:
Ответ: В среднем Эдуард прыгает на длину в 171 см.
Источник статьи: http://spravochnick.ru/matematika/srednee_arifmeticheskoe/
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. — М.: “ИНФРА-М”, Издательство “Весь Мир”. Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 2000 .
Смотреть что такое “СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ” в других словарях:
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Сумма N чисел х1 х2. xN , деленная на N, что выражается формулой (Σixi)/N. Среднее арифметическое может быть рассчитано для любой конечной последовательности N чисел, где они могут быть положительными, равными нулю или… … Экономический словарь
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Средняя величина, полученная путем сложения всех членов числового ряда и деления суммы на число членов. Например, среднее арифметическое значение 7, 20, 152 и 305 равно 484/4 = 121. Однако средняя величина не позволяет судить о… … Словарь бизнес-терминов
среднее арифметическое значение — aritmetinis vidurkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arithmetic average; arithmetic mean; arithmetical mean vok. arithmetischer Mittelwert, m; arithmetisches Mittel, n rus. арифметическое среднее, n; среднее арифметическое значение, n … Fizikos terminų žodynas
среднее арифметическое (значение результата геодезических измерений) — 3.7.2 среднее арифметическое (значение результата геодезических измерений) Оценка значения геодезической величины из многократных равноточных измерений, получаемая по формуле где результат отдельного измерения, n количество измерений. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Среднее арифметическое — У этого термина существуют и другие значения, см. среднее значение. В математике и статистике среднее арифметическое одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех наблюденных значений деленную на их… … Википедия
среднее арифметическое — 3.1 среднее арифметическое; среднее (arithmetic mean / average): Сумма значений, деленная на их число. [ИСО 3534 1:1993, 2.26] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Число Среднее (Mean), Среднее Арифметическое (Arithmetic Mean) — усредненное значение, характеризующее какую либо группу наблюдений;вычисляется путем сложения чисел из этого ряда и последующего деления полученной суммы на количество просуммированных чисел. Если одно или несколько чисел, входящих в группу,… … Медицинские термины
ЧИСЛО СРЕДНЕЕ, СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ — (arithmetic mean) усредненное значение, характеризующее какую либо группу наблюдений; вычисляется путем сложения чисел из этого ряда и последующего деления полученной суммы на количество просуммированных чисел. Если одно или несколько чисел,… … Толковый словарь по медицине
СРЕДНЕЕ — (average) Одно число, представляющее ряд чисел; среднее значение. См.: среднее арифметическое значение (arithmetic mean); среднее геометрическое значение (geometric mean); медиана (median). Бизнес. Толковый словарь. М.: ИНФРА М , Издательство… … Словарь бизнес-терминов
СРЕДНЕЕ — (average) 1. Одно число, представляющее ряд чисел; среднее значение. См.: среднее арифметическое значение (arithmetic mean); среднее геометрическое значение (geometric mean); медиана (median). 2. Метод деления убытков в имущественном страховании … Финансовый словарь
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/fin_enc/35268
среднее арифметическое
3.1 среднее арифметическое; среднее (arithmetic mean / average): Сумма значений, деленная на их число.
2.26. среднее арифметическое
Сумма значений, деленная на их число.
1. Термин «среднее» обычно используют, когда имеют в виду параметр совокупности, а термин «среднее арифметическое» – когда имеют в виду результат вычислений по данным, полученным из выборок.
2. Среднее арифметическое простой случайной выборки, взятой из совокупности, – это несмещенная оценка арифметического среднего генеральной совокупности. Однако другие формулы для оценки, такие как геометрическое или гармоническое среднее, медиана или мода, иногда тоже используют
Смотри также родственные термины:
3.7.2 среднее арифметическое (значение результата геодезических измерений)
Оценка значения геодезической величины из многократных равноточных измерений, получаемая по формуле
где 
– результат отдельного измерения,
20. Среднее арифметическое отклонение профиля
Среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины
n – число выбранных точек профиля на базовой длине
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .
Полезное
Смотреть что такое “среднее арифметическое” в других словарях:
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ — англ. mean arithmetical; нем. Mittel, arithmetisches. Сумма нек рого набора мат. величин, деленная на число этих величин. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии
Среднее арифметическое — У этого термина существуют и другие значения, см. среднее значение. В математике и статистике среднее арифметическое одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех наблюденных значений деленную на их… … Википедия
среднее арифметическое — aritmetinis vidurkis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. arithmetic average; arithmetic mean; arithmetical mean vok. arithmetischer Mittelwert, m;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
СРЕДНЕЕ, АРИФМЕТИЧЕСКОЕ — Сумма набора значений, поделенная на число значений. Это – наиболее часто используемое и наиболее полезное измерение центральной тенденции, так как в отличие от медианы и моды оно использует все данные распределения и служит основой для измерения … Толковый словарь по психологии
среднее арифметическое — vidurkis statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Dydis, gaunamas padalijus įvairių dydžių sumą iš jų skaičiaus. atitikmenys: angl. average vok. Durchschnitt, m rus. среднее арифметическое … Sporto terminų žodynas
Среднее арифметическое взвешенное — набора вещественных чисел с вещественными весами определяется как Часто подразумевают, что сумма весов равна 1, тогда формула выглядит следующим образом: В том случае, если все веса равны между собой, среднее арифметическое взвешенное будет равно … Википедия
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Сумма N чисел х1 х2. xN , деленная на N, что выражается формулой (Σixi)/N. Среднее арифметическое может быть рассчитано для любой конечной последовательности N чисел, где они могут быть положительными, равными нулю или… … Экономический словарь
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Средняя величина, полученная путем сложения всех членов числового ряда и деления суммы на число членов. Например, среднее арифметическое значение 7, 20, 152 и 305 равно 484/4 = 121. Однако средняя величина не позволяет судить о… … Словарь бизнес-терминов
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — (arithmetic mean) Средняя величина, полученная путем сложения всех членов числового ряда и деления суммы на число членов, например среднее арифметическое значение 7, 20, 107 и 350 равно 484/4 = 121. Однако средняя величина не позволяет судить о… … Финансовый словарь
среднее арифметическое значение — aritmetinis vidurkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arithmetic average; arithmetic mean; arithmetical mean vok. arithmetischer Mittelwert, m; arithmetisches Mittel, n rus. арифметическое среднее, n; среднее арифметическое значение, n … Fizikos terminų žodynas
Среднее арифметическое
В математике и статистике сре́днее арифмети́ческое – одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех наблюденных значений деленную на их количество.
Предложена (наряду со средним геометрическим и средним гармоническим) еще пифагорейцами [1] и является одной из наиболее распространенных мер центральной тенденции.
Частными случаями среднего арифметического являются генеральное среднее ( генеральной совокупности) и выборочное среднее ( выборки).
Содержание
Введение
Обозначим множество данных X = (x1, x2, …, xn), тогда выборочное среднее обычно обозначается горизонтальной чертой над переменной (
, произносится «x с чертой»).
Для обозначения среднего арифметического всей совокупности используется греческая буква μ. Для случайной величины, для которой определено среднее значение, μ есть вероятностное среднее или математическое ожидание случайной величины. Если множество X является совокупностью случайных чисел с вероятностным средним μ, тогда для любой выборки xi из этой совокупности μ = E<xi> есть математическое ожидание этой выборки.
На практике разница между μ и в том, что μ является типичной ненаблюдаемой переменной, потому что видеть можно скорее выборку, а не всю генеральную совокупность. Поэтому, если выборку представлять случайным образом (в терминах теории вероятностей), тогда (но не μ) можно трактовать как случайную переменную, имеющую распределение вероятностей на выборке (вероятностное распределение среднего).
Обе эти величины вычисляются одним и тем же способом:
Если X — случайная переменная, тогда математическое ожидание X можно рассматривать как среднее арифметическое значений в повторяющихся измерениях величины X. Это является проявлением закона больших чисел. Поэтому выборочное среднее используется для оценки неизвестного математического ожидания.
В элементарной алгебре доказано, что среднее n + 1 чисел больше среднего n чисел тогда и только тогда, когда новое число больше чем старое среднее, меньше тогда и только тогда, когда новое число меньше среднего, и не меняется тогда и только тогда, когда новое число равно среднему. Чем больше n, тем меньше различие между новым и старым средними значениями.
Заметим, что имеется несколько других «средних» значений, в том числе среднее степенное, среднее Колмогорова, гармоническое среднее, арифметико-геометрическое среднее и различные средне-взвешенные величины.
Примеры
- Для трёх чисел сложим их и поделим на 3:
- Для четырёх чисел сложим их и поделим на 4:
Непрерывная случайная величина
Для непрерывно распределённой величины 
среднее арифметическое на отрезке 
определяется через определённый интеграл:
Некоторые проблемы применения среднего
Отсутствие робастности
Хотя среднее арифметическое часто используется в качестве средних значений или центральных тенденций, это понятие не относится к робастной статистике, что означает, что среднее арифметическое подвержено сильному влиянию «больших отклонений». Примечательно, что для распределений с большим коэффициентом асимметрии среднее арифметическое может не соответствовать понятию «среднего», а значения среднего из робастной статистики (например, медиана) может лучше описывать центральную тенденцию.
Классическим примером является подсчёт среднего дохода. Арифметическое среднее может быть неправильно истолковано в качестве медианы, из-за чего может быть сделан вывод, что людей с большим доходом больше, чем на самом деле. «Средний» доход истолковывается таким образом, что доходы большинства людей находятся вблизи этого числа. Этот «средний» (в смысле среднего арифметического) доход является выше, чем доходы большинства людей, так как высокий доход с большим отклонением от среднего делает сильный перекос среднего арифметического (в отличие от этого, средний доход по медиане «сопротивляется» такому перекосу). Однако, этот «средний» доход ничего не говорит о количестве людей вблизи медианного дохода (и не говорит ничего о количестве людей вблизи модального дохода). Тем не менее, если легкомысленно отнестись к понятиям «среднего» и «большинство народа», то можно сделать неверный вывод о том, что большинство людей имеют доходы выше, чем они есть на самом деле. Например, отчёт о «среднем» чистом доходе в Медине, штат Вашингтон, подсчитанный как среднее арифметическое всех ежегодных чистых доходов жителей, даст на удивление большое число из-за Билла Гейтса. Рассмотрим выборку (1, 2, 2, 2, 3, 9). Среднее арифметическое равно 3.17, но пять значений из шести ниже этого среднего.
Сложный процент
Если числа перемножать, а не складывать, нужно использовать среднее геометрическое, а не среднее арифметическое. Наиболее часто этот казус случается при расчёте окупаемости инвестиций в финансах.
Например, если акции в первый год упали на 10 %, а во второй год выросли на 30 %, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10 % + 30 %) / 2 = 10 %; правильное среднее значение в этом случае дают совокупные ежегодные темпы роста, по которым годовой рост получается только 8,2 %.
Причина этого в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: 30 % — это 30 % от меньшего числа. Если акции в начале стоили $30 и упали на 10 %, они теперь стоят $27. Если акции выросли на 30 %, они теперь стоят $35.1. Арифметическое среднее этого роста 10 %, но поскольку акции выросли за 2 года на $5.1, средний рост в 8,2 % даёт конечный результат $35.1 [$30 (1 — 10 %) (1 + 30 %) = $30 (1 + 8,2 %) (1 + 8,2 %) = $35.1]. Если же использовать таким же образом среднее арифметическое значение 10 %, мы не получим фактическое увеличение [$30 (1 + 10 %) (1 + 10 %) = $36.3].
В общем, сложный процент даёт 90 % * 130 % = 117 % общий рост, а годовой прирост 
, то есть 8,2 % в год.
Направления
Особую осторожность нужно иметь при расчёте циклических данных, таких как фазы или углы. Наивное вычисление среднего арифметического 1° и 359° даёт результат 180°. Это неверно по двум причинам:
- Во-первых, угловые меры определены только до 360° (или 2π, при измерении в радианах). Таким образом, ту же пару можно записать 1° и −1°, или 1° и 719°, но каждая из которых даёт различные средние значения.
- Во-вторых, в этой ситуации, 0° (эквивалентно 360°) геометрически лучшее среднее значение: меньше дисперсия (обе точки на 1° от него, и на 179° от 180°, вычисленного среднего).
В целом применение такого рассмотрения средней величины ведёт к искусственному сдвигу его к середине числового диапазона. Решение этой проблемы заключается в использовании оптимальной формализации (а именно, определение среднего в качестве центральной точки, то есть точки, от которой наименьшая дисперсия), а также переопределение вычитания как модульного расстояния (то есть как расстояние от окружности; в частности, модульное расстояние между 1° и 359° — это 2°, а не 358°).
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1239749
Что такое среднее арифметическое?
Вячаслав богданов ответил неправильно. !
Ндо своими слвами!
Среднее арифметическое – это среднее значение между двумя значениями. Находится как суму чисел деленное на ихуоличество.. . Или просто, если два числа находятся вокруг когото числа (вернее между ними в порядке есть какое то число) , то это число и будет ср. ар. !
Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.
Наиболее простой случай – найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 – среднее арифметическое чисел 6 и 2.
2
Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+. +xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)Σxi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.
К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел – (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
3
Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d – шаг прогрессии, а n – номер члена прогрессии.
Пусть a1, a1+d, a1+2d. a1+(n-1)d – члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+. +a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+. +(n-1)d)/n = a1+(d+2d+. +(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+. +dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов.
4
Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) – идущие друг за другом члены последовательности.
Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) — одна из наиболее распространенных мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех зафиксированных значений, деленную на их количество.
У этого термина существуют и другие значения, см. среднее значение.
Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) — одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех зафиксированных значений, делённую на их количество.
Предложена (наряду со средним геометрическим и средним гармоническим) еще пифагорейцами [1].
Частными случаями среднего арифметического являются среднее (генеральной совокупности) и выборочное среднее (выборки).
Содержание [показать]
Введение [править | править вики-текст]
Обозначим множество данных X = (x1, x2, …, xn), тогда выборочное среднее обычно обозначается горизонтальной чертой над переменной (\bar
Для обозначения среднего арифметического всей совокупности используется греческая буква μ. Для случайной величины, для которой определено среднее значение, μ есть вероятностное среднее или математическое ожидание случайной величины. Если множество X является совокупностью случайных чисел с вероятностным средним μ, тогда для любой выборки xi из этой совокупности μ = E
На практике разница между μ и \bar
Обе эти величины вычисляются одним и тем же способом:
\bar
Если X — случайная переменная, тогда математическое ожидание X можно рассматривать как среднее арифметическое значений в повторяющихся измерениях величины X. Это является проявлением закона больших чисел. Поэтому выборочное среднее используется для оценки неизвестного математического ожидания.
В элементарной алгебре доказано, что среднее n + 1 чисел больше среднего n чисел тогда и только тогда, когда новое число больше чем старое среднее, меньше тогда и только тогда, когда новое число меньше среднего, и не меняется тогда и только тогда, когда новое число равно среднему. Чем больше n, тем меньше различие между новым и старым средними значениями.
Заметим, что имеется несколько других «средних» значений, в том числе среднее степенное, среднее Колмогорова, гармоническое среднее, арифметико-геометрическое среднее и различные средне-взвешенные величины.
Примеры [править | править вики-текст]
Для трёх чисел необходимо сложить их и разделить на 3:
\frac
Для четырёх чисел необходимо сложить их и разделить на 4:
\frac
Или проще 5+5=10, 10:2. Потому что мы складывали 2 числа, а значит, сколько чисел складываем, на столько и делим.
Непрерывная случайная величина [править | править вики-текст]
Для непрерывно распределённой величины f(x) среднее арифметическое на отрезке [a;b] определяется через определённый интеграл: Некоторые проблемы применения среднего Отсутствие робастности [править Основная статья: Робастность в статистикеХотя среднее арифметическое часто используется в качестве средних значений или центральных тенденций, это понятие не относится к робастной статистике, что означает, что среднее арифметическое подвержено сильному влиянию «больших отклонений». Примечательно, что для распределений с большим коэффициентом асимметрии среднее арифметическ
Источник статьи: http://otvet.mail.ru/question/13317913
Среднее арифметическое
Предмет: Теория вероятностей
сумма случайных величин случайной выборки, деленная на число слагаемых в этой сумме.
Еще термины по предмету «Теория вероятностей»
Асимметрия правосторонняя
коэффициент асимметрии больше нуля.
Выборочное среднее
значение, вычисляемое только для количественных данных в виде суммы значений всех наблюдений, деленной на объем выборки.
Выборочный момент порядка q относительно начала отсчета
среднее арифметическое наблюдаемых значений в степени q в распределении единственного признака.
Похожие
Научные статьи на тему «Среднее арифметическое»
1. Среднее арифметическое, размах и мода
В математической статистике различают несколько видов средних величин: арифметическую, геометрическую.
арифметическое (простое): \[\overline
при $m=1$ получим взвешенное среднее арифметическое: \[\overline
Вычислить среднее арифметическое.
2. МЫ – СЧАСТЛИВЕЙШЕЕ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ
В статье подвергается сомнению тезис о разночтениях в практике арбитражных судов и судов общей юрисдикции как негативного явления. Автор на основе анализа конкретных казусов обосновывает мифический, надуманный характер проблемы разночтений и доказывает оправданность различий в практике применения законодательства судами общей юрисдикции и арбитражными судами.
3. Среднее арифметическое
Среднее арифметическое — очень важное понятие из мира математики, используемое во многих других дисциплинах.
Например, среднее арифметическое используют для того чтобы найти какое-то усреднённое значение.
Что такое среднеарифметическое значение Определение 1 Средним арифметическим называют сумму всех.
Как посчитать среднее арифметическое Чтобы посчитать среднее арифметическое, нужно сложить все имеющиеся.
Для четырёх значений $a, b, c, d$ среднее арифметическое равно $\frac
4. О среднем арифметическом количества простых сомножителей в разложении натурального числа
Рассматривается среднее арифметическое количества простых сомножителей в разложении натуральных чисел от 1 до n. Для этой величины получены оценки снизу и сверху. Показано, что при n ® ¥ она стремится к бесконечности с такой же скоростью, как ряд S p -1, где суммирование ведется по всем простым числам в порядке их возрастания.
Источник статьи: http://spravochnick.ru/definitions/srednee-arifmeticheskoe/